Совет ГГУ – орган коллегиального управления вуза, который формируется решением правительства РА сроком на 5 лет.
Совет обсуждает и утверждает бюджет университета, стратегические программы развития, слушает и оценивает отчет ректора о проделанной годовой работе, избирает ректора вуза. Совет ГГУ формируется из профессорско-преподавательского состава (25%), студентов (25%), а также представителей (25%) учредительного (правительство РА) и уполномоченного (министерство образования и науки РА) органов.
Совет ГГУ состоит из 20 членов. Ректор вуза не может быть членом Совета. В заседаниях Совета он имеет право совещательного голоса.